📁 مقالات منوعه
0

40 درجه بالرياضيات بورقه واحده 🎖️رياضيات الفصل الرابع ( التڪامل) السادس الاعدادي

عمرمصدق العسكري عمرمصدق العسكري
 40 درجه بالرياضيات بورقه واحده  🎖️رياضيات الفصل الرابع ( التڪامل) السادس الاعدادي

اضمن  40 درجه بالرياضيات بورقه واحده  🎖️رياضيات الفصل الرابع ( التڪامل) السادس الاعدادي

40 درجه بالرياضيات بورقه واحده 🎖️رياضيات الفصل الرابع ( التڪامل) السادس الاعدادي


💡📐 "القوانين المثلثية" بطريقة ممتعة ومفهومة!

✳️ أولًا: قوانين تجاور الزوايا

هذي هي القوانين الأساسية اللي لازم نحفظها مثل اسمنا! 😄👇

1️⃣

tan⁡x=sin⁡xcos⁡x=1cot⁡x\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{1}{\cot x}

2️⃣

sec⁡x=1cos⁡x\sec x = \frac{1}{\cos x}

3️⃣

cot⁡x=cos⁡xsin⁡x=1tan⁡x\cot x = \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{1}{\tan x}

4️⃣

csc⁡x=1sin⁡x\csc x = \frac{1}{\sin x}

📌 معلومة سريعة:
الـ Sec و Csc هما المقلوب لـ Cos و Sin 👀

✨ ثانيًا: القوانين الأساسية (المثلثية)

تعتبر الركيزة اللي تُبنى عليها باقي القوانين 😎

1️⃣

sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x + \cos^2 x = 1

  • ومنها نقدر نشتق:

sin⁡2x=1−cos⁡2x\sin^2 x = 1 - \cos^2 x cos⁡2x=1−sin⁡2x\cos^2 x = 1 - \sin^2 x

2️⃣

sec⁡2x=1+tan⁡2x⇒tan⁡2x=sec⁡2x−1\sec^2 x = 1 + \tan^2 x \Rightarrow \tan^2 x = \sec^2 x - 1

3️⃣

csc⁡2x=1+cot⁡2x⇒cot⁡2x=csc⁡2x−1\csc^2 x = 1 + \cot^2 x \Rightarrow \cot^2 x = \csc^2 x - 1

🔹 ثالثًا: قوانين نصف الزاوية (Half Angle)

1️⃣

sin⁡2x=12(1−cos⁡2x)\sin^2 x = \frac{1}{2}(1 - \cos 2x)

2️⃣

cos⁡2x=12(1+cos⁡2x)\cos^2 x = \frac{1}{2}(1 + \cos 2x)

🔸 رابعًا: قوانين ضعف الزاوية (Double Angle)

1️⃣

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x\sin 2x = 2 \sin x \cos x

2️⃣

cos⁡2x=cos⁡2x−sin⁡2x=1−2sin⁡2x=2cos⁡2x−1\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 1 - 2 \sin^2 x = 2 \cos^2 x - 1

🔁 نفس الزاوية، نفس القوانين، بس استخدم القاعدة اللي تناسب السؤال!

❓🧠 أسئلة شائعة (مع الحل) من داخل الدرس:

سؤال 1:
ما تعريف الدالة tan؟
الجواب:

tan⁡x=sin⁡xcos⁡x\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}

سؤال 2:
ما مقلوب الدالة cos؟
الجواب:

sec⁡x=1cos⁡x\sec x = \frac{1}{\cos x}

سؤال 3:
ما العلاقة بين cot و tan؟
الجواب:

cot⁡x=1tan⁡x\cot x = \frac{1}{\tan x}

سؤال 4:
ما هو القانون الأساسي للدوال المثلثية؟
الجواب:

sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x + \cos^2 x = 1

سؤال 5:
كيف نوجد cos²x من sin²x؟
الجواب:

cos⁡2x=1−sin⁡2x\cos^2 x = 1 - \sin^2 x

سؤال 6:
ما هي صيغة ضعف الزاوية لـ sin؟
الجواب:

sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x\sin 2x = 2 \sin x \cos x

سؤال 7:
كيف نوجد tan²x من sec²x؟
الجواب:

tan⁡2x=sec⁡2x−1\tan^2 x = \sec^2 x - 1

سؤال 8:
ما صيغة نصف الزاوية لـ sin²x؟
الجواب:

sin⁡2x=12(1−cos⁡2x)\sin^2 x = \frac{1}{2}(1 - \cos 2x)

سؤال 9:
ما هو مقلوب sin؟
الجواب:

csc⁡x=1sin⁡x\csc x = \frac{1}{\sin x}

سؤال 10:
كيف نوجد cot²x من csc²x؟
الجواب:

cot⁡2x=csc⁡2x−1\cot^2 x = \csc^2 x - 1

✨ نصائح ذهبية للمذاكرة ✨

💡 اربط بين القوانين باستخدام الألوان أو الرموز
🧠 كرر القوانين بصوت عالي لسهولة الحفظ
🎯 استخدم Flashcards لحفظ الصيغ بسرعة
⏱️ خصص 5 دقائق يوميًا لمراجعة القوانين

اضمن 40 درجة بالرياضيات السادس الاعدادي





ملاحظة : جميع الحقوق محفوظة لأصحابها ولموقع برج المعرفة على الانترنت
انتهى الموضوع شكرا (لك / لكِ)

 مهم لك عزيزي الزائر الكريم شرفتنا ونحب تواجدك معنا 

التعريف بالموقع : هذا الموقع تابع لبرج المعرفة بشكل رسمي وكل ما ينشر في الموقع يخضع للمراقبة وموقع برج المعرفة غير مسؤول عن التعليقات على المواضيع كل شخص مسؤول عن نفسه عند كتابة التعليق بحيث لا يتحمل موقع برج المعرفة اي مسؤولية قانونية حيال ذلك

عمرمصدق العسكري
عمرمصدق العسكري

مقالات قد تهمك

تعليقات